доказать тождество (довести тотожність) Очень надо, помогите...

0 голосов
90 просмотров

доказать тождество (довести тотожність)

Очень надо, помогите...


image

Алгебра (856 баллов) | 90 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

см.рис.

Если левая часть тождества равна правой, значит оно верно или тождественно равно))


image
0 голосов

Левая часть = (\frac{b}{a^{2}-ab}-\frac{2}{a-b}-\frac{a}{b^{2}-ab}):\frac{a^{2}-b^{2}}{4ab}=(\frac{b}{a(a-b)}-\frac{2}{a-b}-\frac{a}{b(b-a)}):\frac{(a-b)(a+b)}{4ab}

приведём скобку к общему знаменателю:

=(\frac{b^{2}-2ab+a^{2}}{ab(a-b)}):\frac{a^{2}-b^{2}}{4ab}

В числителе видим формулу квадрат разности:

=\frac{(b-a)^{2}4ab}{ab(a-b)(a-b)(a+b)}=\frac{4}{a+b} Что и требовалось доказать.

(142 баллов)