Надоумьте ** решения сего неравенства ,пожалуйста .От чего вообще оттолкнуться здесь...

Question

Надоумьте на решения сего неравенства ,пожалуйста .От чего вообще оттолкнуться здесь можно ?

Answer 1

X^2+1=a
7x^2-3x+1=b
a^lg(b)+b^lg(a)<=2<br>a=10^lg(a)
10^(lg(a)*lg(b))+10^(lg(a)*lg(b))<=2<br>2*10^(lg(a)*lg(b))<=2<br>10^(lg(a)*lg(b))<=1<br>lg(a)*lg(b)<=0<br>x^2+1=a > 1
lg(x^2+1) >0
значит lg(b)<=0<br>lg(7x^2-3x+1)<=0<br>0<7x^2-3x+1<=1<br>***************************
7x^2-3x+1<=1 => xє[0;3/7]
0<7x^2-3x+1  - выполняется при всех х<br>ответ xє[0;3/7]

Answer 2

В общем тут не прям уж так сложно, главное заметить, что
(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)=(7x^2-3x+1)^lg(x^2+1)
если хотите проверить это тождество, то
100^lg10=10^lg100
значит, уравнение принимает вид
2(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)<=2<br> (x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)<=1<br> lg(7x^2-3x+1)<=0<br>7x^2-3x+1<=1<br>7x^2-3x<=0 => x C [0;3/7]