Решите неравенство : lg x + 0,5 lg16 < lg80 - lg2

0 голосов
240 просмотров

Решите неравенство : lg x + 0,5 lg16 < lg80 - lg2


Математика (37 баллов) | 240 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Lgx+0.5lg160;
внесем 0,5 под логарифм lg16: 0.5lg16=lg(16^0.5)=lg(√16)=lg4;
Т.к. сумма логарифмов равна произведению подлогарифмических выражений, а разность логарифмов - частному от деления подлогарифмических выражений, то
lg(x*4)lg(4x)Т.к. основание логарифма больше 1 (10>1), то 
4x<40;<br>x<10;<br>Учитывая О.Д.З., x>0 и x<10<br>Ответ:(0;10)

(1.0k баллов)