Найдем нули функции
Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю ,а знаменатель не равен нулю.
(x+2)²(5-x)≠0
(x+2)²≠0 (5-x)≠0
x+2≠0 x≠5
x≠-2
(x²-7x-8)(x-8)³=0
x²-7x-8=0 либо (x-8)³=0
x₁=8 x=8
x₂=-1
На числовой прямой определим знаки. Это будет удобней сделать ,если мы преобразуем уравнение.
(x+1)(x-8)^4 / (x+2)²(5-x)
Функция ≥0 на промежутках
[-1;5)