** плоскости даны вектора a=4i+j, b=-5i-6j, c=2i-9j. Разложить вектор с по векторам a и b

Question

На плоскости даны вектора a=4i+j, b=-5i-6j, c=2i-9j. Разложить вектор с по векторам a и b

Answer 1

_       _           _
c  =α*a  +   β *b
  _             _            _          _        _                  _
(2;-9) =α* (4:1) +β* (-5;-6)=(4α:α)+(-5β;-6β)=(4α-5β: α-6β)
{4α  -5β=2;       {   19β=38;      {β=2
{α    -6β=-9;|-4   {α  -6β=-9;     {α=-9+12;       α=3; β=2
_   _    _
c=3a+2b