Докажите что при любом натуральном n значение выражения n^3(n+1)-n^2(n-2)+1 является...

Question

Докажите что при любом натуральном n значение выражения n^3(n+1)-n^2(n-2)+1 является составным числом.

Answer 1

Просто раскрыть скобки...
... = n^4 + n^3 - n^3 + 2n^2 + 1 = n^4 + 2n^2 + 1 = (n^2 + 1)^2 = (n^2 + 1)*(n^2 + 1)