Помогите ,пожалуйста!завтра экзамен а я не могу вспомнить как решить! Найдите наибольшее...

Question

Помогите ,пожалуйста!завтра экзамен а я не могу вспомнить как решить! Найдите наибольшее значение функции (2х-6)е^13-4х на отрезке [2;14].

Answer 1

Y=(2х-6)е^(13-4х)
на ЕГЭ мы можем написать только конечное число
е - число иррациональное, то есть условие выполняется только при e^0=1
13-4x=0 => x=13/4
y(13/4)=-0.5*1=-0.5

Comments

2e^13-4x -4×(2x-6) e^13-4x

---

Раскрываем скобку где 4 и находим общий множитель и приравниваем к нулю= e^13-4x (2-8x+24)=0

---

Получаем

---

Используя метод интервалов, каждый множитель приравниваем к нулю = е^13-4x=0 и 2-8x+ 24=0

---

Из первого ничего не получаем, из второго = -8x=-26 x=3, 75

---

Он входит в промежут, указанный в условии. Значит подставляемткаждое число входящее в промежуток, то есть 2, 3, 75, и 14. Но мы видим, если подставить 2 и 14 то в степени у ващего пресловутого числа будет какая- то степень, а подставляя 3, 75 получится число =0 ( а любое число в нулевой степени-это (1). Значит число будет ровняться 1. А отсюда подставляя 3, 75 за место х получим, y(3, 75)= 2×3, 75 - 6= 0, 5

---

Надеюсь ответ совпался :)

---

2e^13-4x +(2x-6)производная e^13-4x =-4x e ^13-4x извиняюсь е ^13-4x=-4 e^13-4x

---

ответ 0.5

---

:)