Найти значения х, при которых значение производной функции f(x) равно нулю; положительно;...

0 голосов
133 просмотров

Найти значения х, при которых значение производной функции f(x) равно нулю; положительно; отрицательно:

1) f(x) = 3^2x - 2xln3


Алгебра (29 баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

f(x) = 3^{2x} - 2xln3

f'(x) = (3^{2x} - 2xln3)'=3^{2x} *2 ln 3 -2ln3=2*(3^ {2x} -1)ln3

f'(x)=0 <=> 3^{2x}-1=0 <=> 2x=0<=>x=0

 

f'(x)>0<=> 3^{2x}-1>0 <=> 2x>0 <=> x>0

 

f'(x)<0</strong><=> 3^{2x}-1<0 <=> 2x<0 <=> x<0</strong>

(409k баллов)