Найти области определения функций: y=4/корень из 2x^2+3x-2

Question

Найти области определения функций:

y=4/корень из 2x^2+3x-2

---

Answer 1

0\\ x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{9+16}}{4}=\frac{-3 \pm 5}{4}" alt="y=\frac{4}{\sqrt{2x^2+3x-2}}\\\\ 2x^2+3x-2>0\\ x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{9+16}}{4}=\frac{-3 \pm 5}{4}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

Таким образом, функция определена на интервалах  

Answer 2

Выражение под знаком корня неотрицательно; знаменатель не равен нулю. Получаем:

2x^2 + 3x - 2 > 0

Корни уравнения x1 = 0,5; x2 = -2

Ответ: х определён на (- бесконечность; -2) и (0,5; бесконечность)