Гляди, тут все просто. Выражение имеет смысл, когда его можно решить. Вспоминаем главное правило - на ноль делить нельзя!
Отсюда:
1)2х-5.
Знаменатель отсутствует, значит выражение имеет смысл при любых х.
То есть, х∈R (х принадлежит множеству действительных чисел), или х - любое, уж не знаю, как вы записываете.
Ответ: х - любое.
2) 18/m
Опять же, вспоминаем, что на ноль делить нельзя, следовательно
m≠0.
Отсюда m∈(-бесконечность;0)U(0;+бесконечность), что читается, как:
m принадлежит промежутку от минус бесконечности до нуля, в объединении от нуля до плюс бесконечности.
Ответ:m∈(-бесконечность;0)U(0;+бесконечность).
Аналогично решаем последующие:
3) 9/х-5
х-5≠0;
х≠5;
4)х-5/9
9≠0;
х - любое;
5)2+у/1+у
1+у≠0;
у≠-1;
И т.д. далее буду расписывать не так подробно, только ответ.
6)х-любой
7)х≠+-2
8)х≠+-4
9)х≠2;
х≠-1
10)х≠0;
х≠-6
11)х≠+-1
12)х≠3;
х≠-5.
Другими словами, мы нашли область допустимых значений (ОДЗ) выражений.