Найдите двузначное число,которое в 4 раза больше суммы его цифр

0 голосов
29 просмотров

Найдите двузначное число,которое в 4 раза больше суммы его цифр


Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.Если задание полное,то решение будет таким :

пусть х-число десятков,у-число единиц

10х+у - двузначное число (х ≠0 )

по условию
10х+у=4(х+у)
10х+у=4х+4у
10х-4х=4у-у
6х=3у
у=2х 

подставим вместо х числа от 1 и далее
получим двузначные числа : 12 ; 24; 36 ;48 - все они удовлетворяют данному условию
==========================================================

2.Если условие всё же НЕПОЛНОЕ,то оно выглядит так :

Найдите двузначное число,которое в 4 раза больше суммы его цифр и в 2 раза больше произведения его цифр.

пусть х-число десятков, у-число единиц
10х+у - двузначное число

запишем данные в задаче условия в виде системы :
{10x+y=4(x+y)
{10x+y=2xy

{10x+y=4x+4y
{10x+y=2xy   

{6x=3y
{10x+y=2xy

{y=2x
{10x+2x=2x*2x

{y=2x
{12x=4x²  так как х≠0,то поделим обе части на х ⇒⇒

{y=2x
{12=4x

{y=2x
{x=3 ⇒⇒ y=6

Ответ : число 36.

( Возможны и другие варианты задания )

(302k баллов)