Помогите решить систему!! Пожалуйста!!)))

Question

Помогите решить систему!! Пожалуйста!!)))

---

Answer 1

Второе уравнение в системе дает (методом интервалов)
х Є (-беск; -2)U(0;1)U(1;+беск)
**********************************
первое дает систему
0<х+5<1 и 0<-х^3+9x^2-27x+27<=1<br>или
х+5>1 и -х^3+9x^2-27x+27>=1
*******************
0<х+5<1 и 0<-х^3+9x^2-27x+27<=1<br>-5<х<-4 и 2<= x <3 - решения нет<br>*****************
х+5>1 и -х^3+9x^2-27x+27>=1
х>-4 и x<=2<br>х Є (-4; 2]
***************************
итог
х Є (-беск; -2)U(0;1)U(1;+беск)
х Є (-4; 2]
значит
х Є (-4; -2)U(0;1)U(1;2] - это ответ

Comments

а как второе решается?

Answer 2

Log(x+5,27-27x+9x^2-x^3)>=0
ОДЗ:
x+5>0 => x>-5
x+5=\=1 => x=\=-4
 27-27x+9x^2-x^3>0 => x<3<br>по формуле равносильности
(x+5-1)( 27-27x+9x^2-x^3-1)>=0
x+4=0 => x=-4
27-27x+9x^2-x^3-1=0 => x=2 
методом интервалов
x C [-4;2]
по ОДЗ х=-4 не входит в промежуток
ответ: x C (-4;2]

3/(x^2+x-2)>=1/(x^2-x)
3(x^2-x)-(x^2+x-2)>=0
(x^2-2x+1)>=0
(x-1)^2>=0 - числитель
(x^2+x-2)(x^2-x)=x(x-2)^2(x+2) - знаменатель
точки x=-2; x=0; x=1
методом интервалов
x C (-oo;-2) U (0;1) U (1;+oo)

объединяем решения обоих неравенств
ответ: x C (-4;-2) U (0;1) U (1;2]

Comments

а как второе решается? знаменатель я не пойму как преобразован