Помогите и объясните как решить линейное уравнение:{x-4y=5 3x+y=2

0 голосов
43 просмотров

Помогите и объясните как решить линейное уравнение:
{x-4y=5
3x+y=2


Алгебра (34 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

..............................


image
(5.8k баллов)
0 голосов

Ну сначала сделаем оговорочку, что это система линейных уравнений ;)
Системы линейных уравнений решаются двумя основными способами:
1)Подстановка
2)Сложение
Здесь проще применяется подстановка. Объясню этот метод на данном примере.
Суть в том, что я выражу из какого-либо уравнения одну переменную через другую. В первом выражу x через y, потому что так проще!
x = 4y + 5
Ну и раз выражение для x у нас известно, подставляю его во второе уравнение вместо x, получая уравнение с одной неизвестной!!
3(4y+5) + y = 2
Решаем его и находим y:
12y + 15 + y = 2
13y = -13
y = -1
Ну и теперь y нашли, находим x.
x = 4y + 5 = 4 * (-1) + 5 = -4 + 5 = 1
Таким образом, решение системы - пара (1;-1)

(6.8k баллов)