Какую наименьшую сумму могут иметь семь последовательных натуральных чисел, если эта...

0 голосов
63 просмотров
Какую наименьшую сумму
могут иметь семь последовательных натуральных чисел, если эта сумма
оканчивается на 1020304?

Математика (15 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Алгебраическая прогресия семи чисел с шагом 1 (один).
        S=7*(a1+a7)/2  где а7=а1+6
        S=7*(a1+a1+6)/2=7(2*a1+6)/2=7*a1+21
Сумма S должна заканчиваться на 1020304 
           а1=( ....1020304-21)/7
Надо что бы разность нацело делилась на 7
Подстовляем вместо точек
           0 ===>145754.7... не подходит
           1 ===>1574326.1... не подходит
           2 ===>3002897.57 ..не подходит
           3 ===>4431469    Найдено
Ответ:31020304 искомая сумма.