Данное квадратное неравенство верно при всех значениях х, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, квадратное уравнение не имеет корней, т.е. парабола не пересекает ось ох и парабола расположена выше оси ОХ.
Коэффициент при х² должен быть при этом положительным, т.е. ветви параболы направлены вверх
Система двух неравенств:
0 \atop {D<0}} \right. " alt=" \left \{ {{p>0 \atop {D<0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p + 9 - 4p² - 12p = -24p + 9<0,<br>-24p<-9<br>p>9/24=3/8
0} \atop {p> \frac{3}{8} }} \right. \Rightarrow p> \frac{3}{8} " alt=" \left \{ {{p>0} \atop {p> \frac{3}{8} }} \right. \Rightarrow p> \frac{3}{8} " align="absmiddle" class="latex-formula">