У дежурного в гостинице в кармане 5 разных ключей от разных комнат. Вынув наугад ключ, он...

Question

У дежурного в гостинице в кармане 5 разных ключей от разных комнат. Вынув наугад ключ, он пробует открыть двери комнаты. Составить закон распределения случайной величины X - числа опробованных ключей для открывания двери, если опробованный ключ не кладётся обратно в карман. Найти его математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Answer 1

X={1;2;3;4;5}
P(1)=1/5
P(2)=4/5*1/4=1/5
P(3)=4/5*3/4*1/3=1/5
P(4)=.....=1/5
P(5)=......=1/5
P={1/5;1/5;1,5;1/5;1/5}
MX=M(X)=1*1/5+2*1/5+3*1/5+4*1/5+5*1/5=3
M(X^2)=1^2*1/5+2^2*1/5+3^2*1/5+4^2*1/5+5^2*1/5=11
DX=M(X^2) - (MX)^2=11-9=2
корень(DX)=корень(2)

Comments

Благодарю за помощь. А не могли бы вы подсказать, какие формулы использовали и как собирать эти Р? Я не совсем понимаю.

---

P(1) - вероятность что ключ будет извлечен только один
значит с первого раза из 5 ключей извлекут правильный ключ - вероятность 1/5
P(1)=1/5

P(2) - вероятность что ключей будет извлечено ровно 2
значит с первого раза из 5 ключей извлекут неправильный ключ - вероятность 4/5
со второго раза из 4 ключей извлекут правильный ключ - вероятность 1/4
P(2)=4/5*1/4

и так далее

---

Благодарю.

---

на здоровье !