В треугольнике ABC угол C равен 90, тангенс внешнего угла при вершине A равен минус 3...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, тангенс внешнего угла при вершине A равен минус 3 корня из 11. Найдите cos A

Answer 1

Tg (180-A) = - tg A = -(-3√11) = 3√11
cos A = 1 /(+-√(1+tg²A).
Для острого угла А минус опускаем:
cos A = 1 /(√(1+9*11) = 1 /(√(100) = 1 / 10.