Прологарифмировать А) z=a^7/c^3 Б) x=4m^9n^-1

$z= \frac{a ^{7} }{c ^{3} } , \\ lgz=lg (\frac{a ^{7} }{c ^{3}}) ,$
Далее свойства, логарифм частного равен разности логарифмов, логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
$lgz=7lg a -3lgc$

$x= 4m ^{9}\cdot n ^{-1} , \\ lgx=lg(4m ^{9}\cdot n ^{-1})$
Далее свойства, логарифм произведения равен сумме логарифмов, логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
$lgx=lg4+9lgm -lg n$

В этом и польза от логарифмов, они помогают заменить действия умножения, деления и возведения в степень на сложение, вычитание и умножение, но уже логарифмов!