В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 55см, а высота, проведенная к...

Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 55см, а высота, проведенная к основанию, - 44см. Найдите длину отрезков, на которую делит боковую сторону биссектриса угла при основании.

Answer 1

Пусть АС-основание, ВН высота, тогда по теореме Пифогора АН^2= 55^2-44^2=33^2
высота проведенная к основанию является медианой поэтому основание АС=2*33=66. биссектриса АМ делит боковую сторону ВС на отрезки: ВМ:МС=АВ:АС=55:66=5:6. ВМ=5х, МС=6х
ВМ+МС=ВС=АВ=55 см,      5х+6х=55
                                            11х=55
                                             х=5
ВМ=5*5=25 см, МС=5*6=30 см