ПОМОГИТЕ! Несколько дней не могу решить, отчаялась уже! До завтра времени осталось...В...

Question

ПОМОГИТЕ! Несколько дней не могу решить, отчаялась уже! До завтра времени осталось...
В треугольнике АВС BC = a, AC = b, угол ACB равен 30°. Найдите
площадь параллелограмма, имеющего с треугольником АВС общий угол С, если
вершина противоположного угла параллелограмма лежит на АВ, а одна
сторона параллелограмма вдвое больше другой.

Comments

Задание имеет 2 способа решения через подобие и экзотический через площадь. Какой предпочитаете?

---

За любой, скажу огромное спасибо!

---

Но в принципе, лучше тот, что проще)

---

Ну тогда лучше конечно подобие :)

Answer 1

Треугольники  ABC и PNB подобны по  соответственным углам.
b/2x=a/(a-x)
b(a-x)=2ax
ab-bx=2ax
ab=(2a+b)x
x=ab/(2a+b)
Площадь: S=x*2x*sin30=a^2b^2/(2a+b)^2

---