Решите уравнениеlog4(5+x)=log4(4−x)+1.

0 голосов
27 просмотров
Решите уравнениеlog4(5+x)=log4(4−x)+1.

Математика (201 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: 5+x>0, x>-5
4-x>0, x<4<br>
 log4(5+x)=log4(4−x)+log4(4)
Т.к. основания у логарифмов одинаковые, мы имеем право вынести значения из под знака логарифма, при этом не забывая о логарифмических свойствах.
5+х=4(4-х)
5+х=16-4х
5х=11
х=11/5=2,2






(334 баллов)