Винни-Пуху подарили 40 конфет. Он съел сколько влезло, а остальными хотел угостить...

Question

Винни-Пуху подарили 40 конфет. Он съел сколько влезло, а остальными хотел угостить поровну трех гостей. Но тут пришел четвертый гость.Пришлосьхозяину съесть еще 3 конфеты, чтобы число оставшихся делилось на 4. Когда пришел пятый гость, пришлось съесть еще 4 конфеты, чтобы число оставшихся делилось на 5. и тут пришёл шестой гость. сколько конфет придётся съесть на этот раз, чтобы оставшиеся поделить поровну на шестерых

Answer 1

В первый раз он съел х конфет.
40-х делилось на 3 нацело
40-х-3  = 37 - х делилось на 4 нацело
40-х-3-4  = 33 - х делилось на 5 нацело

на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5 или 0.
минимальное число могло быть 10, т.к. потом еще делили на 6.
Но 10+4 не делится на 4, так же, как и 19, 29, 34 и 39, а потому единственный вариант - 20. 20 + 4 = 24 делится на 4.
Итак, до прихода 6-го гостя конфет было 20. Ближайшее число, делящееся нацело на 6 = 18. 20 - 18 = 2 конфеты надо съесть.