В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С , ВС =3корень из 7 и tg А =4 Найдите АВ

Известно, что tgA = BC/AC

Подставим tgA = 4 и BC = 3корень из 7

Получим:

4 = 3корень из 7 / AC => AC = 3*корень из 7 / 4

AB находится по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2+BC^2

или

AB = $\sqrt {AC^2+BC^2}$

Получаем:

AB = корень (9*7+9*7/16) = корень (1071/16) = (3корень из 119)/4