4^x+1.5+2^x+2=4 пожалуйста решите это показательные уравнения

Question

4^x+1.5+2^x+2=4 пожалуйста решите это показательные уравнения

Answer 1

Введите новую переменную 2^x=t

2t^2+2t-1=0

Получаем t=(sqrt(3)-1)/2 (второй корень мы отбросили)

2^(x+1)=sqrt(3)-1

Значит 

x=\frac{log(\sqrt{3}-1)-log(2)}{log(2)}" alt="x+1=\frac{log(\sqrt{3}-1)}{log(2)} <=> x=\frac{log(\sqrt{3}-1)-log(2)}{log(2)}" align="absmiddle" class="latex-formula">