Докажите, что для меня любого натурального числа n верно равенство:

Question

Докажите, что для меня любого натурального числа n верно равенство:

---

Answer 1

А) n!+(n+1)!=n!(n+2)
     n!(1+n+1)=n!(n+2)
     n!(n+2)=n!(n+2)
               1=1
б) (n+1)!-n!=n!n
     n!(n+1-1)=n!n
     n!n=n!n
       1=1
в) (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)²(n-1)!
    (n-1)! (1+n+n(n+1))=(n+1)²(n-1)!
     (n-1)!(1+n+n²+n)=(n+1)²(n-1)!
     (n-1)! (1+2n+n²)=(n+1)²(n-1)!
(n+1)²(n-1)!=(n+1)²(n-1)!
1=1