Докажите тотожество (поєтапно пожалуйста)

Решите задачу:

$1)\; (\frac{1}{cos3 \alpha }+\frac{1}{cos \alpha })(\frac{1}{sin \alpha }-\frac{1}{sin3 \alpha })=\frac{cos \alpha +cos3 \alpha }{cos3 \alpha \cdot cos \alpha }\cdot \frac{sin3 \alpha -sin \alpha }{sin \alpha \cdot sin3 \alpha }=\\\\=\frac{2cos2 \alpha \cdot cos \alpha \; \cdot 2sin \alpha \cdot cos2 \alpha }{(sin \alpha \cdot cos \alpha )\cdot (sin3 \alpha \cdot cos3 \alpha )}=\frac{(2sin \alpha \cdot cos \alpha )\cdot 2cos^22 \alpha }{\frac{1}{2}sin2 \alpha \cdot \frac{1}{2}sin6 \alpha }=$

$=\frac{4\cdot sin2 \alpha \cdot 2\cdot cos^22 \alpha }{sin2 \alpha \cdot sin6 \alpha }=\frac{8cos^22 \alpha }{sin6 \alpha }$