Как решать такие неравенства. пошагово плз! 1Б!!!

Х²+2х+1=(х+1)²
x²+x-6=(x-2)(x+3) корни находим по теореме Виетта х1=2 х2=-3
x²-x-2=(x+1)(x-2) корни х=-1 и х=2

$\frac{8x+3}{( x+1)^{2} (x-2)(x+3)} \geq \frac{1}{(x-2)(x+1)} \\ \\ \frac{(8x+3)-(x+1)(x+3)}{ (x+1)^{2}(x-2)(x+3)} \geq 0 \\ \\ \frac{8x+3- x^{2} -4x-3}{ (x+1)^{2} (x-2)(x+3)} \geq 0 \\ \\ - \frac{ x^{2} -4x}{ (x+1)^{2}(x-2)(x+3)} \geq 0 \\ \\ \frac{x(x-4)}{ (x+1)^{2}(x-2)(x+3)} \leq 0$

Знак неравенства поменяли на противоположный,потому что умножили на (-1).

ОДЗ
х≠-1
х≠2
х≠-3
эти точки будут выколоты,так как делить на ноль нельзя

(х+1)²≥0,при любых значениях х,так как квадрат числа всегда положительное число или ноль

Далее решаем методом интервалов,ставим точки х=0,х=4,х=2,х=-3

+ - + -
...........-3////////////.-1.////0.............2./////////////4.......

РЕШЕНИЕ:x=(-3;0] ∨x=(2;4],но точки х=-1 и х=-3 и х=2 выколоты,им х не равно.