Биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке М, лежащей ** стороне...

0 голосов
620 просмотров

Биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч ДМ пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСД, если АN=10 см.


Геометрия (29 баллов) | 620 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

рассмотрим треуг-ки ANM и AMD, они равны (уголADM=углуANM, оба равны углуMDC, уголMAD=углуMAN, сторонаAM-общая), значит AN=AD=10см. BM в трег-ке AND параллельна основанию, значит NM:ND=NB:BA,но NM:MD=1:1, значит AB=5 см., а периметр параллелограмма = 5+5+10+10=30 см 

(116 баллов)