1-е уравнение системы :{x^3 + y^3 = 4^2; ⇒ x^3 + y^3 = 16;
2-е уравнение системы: 4*1/4log2_x +1/3*log2_(y^3) = 2 ;
log2_x + log2_y = 2;
log2_(xy) = 2;
xy = 2^2;
xy = 4; ⇒ x = 4/y;
x^3+ y^3 = 16;
(4/y)^3 + y^3 = 16;
64/y^3 + y^3 = 16;
новая переменная y^3 = t; t ≠ 0;
64/t + t - 16 = 0;
64 + t^2 - 16 t = 0;
t^2 - 16 t + 64 = 0;
(t - 8)^2 = 0;
t = 8;
y^3 = t = 8;
y = 2;
x = 4/y = 4/2= 2.
Ответ х =2; у = 2