Определение. С помощью основного свойства дроби можно заменить данную дробь другой, равной данной, но с меньшими числителем и знаменателем. Такая замена называется сокращением дроби.
4 = 2 = 1
20105
Определение. Чтобы сократить дробь нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: НОД(m,n), после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Если НОД(m,n)=1, то дробь сократить нельзя.
Примеры задач на сокращение дробей
Пример 1. Сократить дробь 4.
8
НОД(4, 8) = 4 тогда,
4 = 4÷4 = 1.
88÷42
Пример 2. Сократить дробь 15.
40
НОД(15, 40) = 5 тогда,
15 = 15÷5 = 3.
4040÷58
Пример 3. Сократить дробь 126.
426
НОД(126, 426) = 6 тогда,
126 = 126÷6 = 21.
426426÷671