Существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных...

0 голосов
52 просмотров

Существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел


Математика (12 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Нет не сущиствует так как где сущиствует чисел и им подробным

(53 баллов)
0

Да, конечно, это число три

0 голосов

Пусть n+1 - искомое число
сумма предшествующих натуральных n чисел равна
(n+1)·n/2

(n+1)·n/2=n+1
n²+n-2n-2=0
n²-n-2=0
n=-1,    n=2
первый корень не подходит. т.к. не натуральный

Ответ : да, это число 3 (=n+1=2+1=3)
3=2+1

(30.1k баллов)