Как найти боковую сторону трапеции и высоту если известно что остнования 12см и 20см, а...

Question

Как найти боковую сторону трапеции и высоту если известно что остнования 12см и 20см, а диагональ перпендикулярна до боковых сторон

Comments

Что такое "диагональ перпендикулярна до боковых сторон"?

---

больше ничего не дано?

---

найдите высоту и боковую сторону равнобедренной трапеции, основы которой равняются 12 и 20 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.

Answer 1

АН=(АЕ-ВС):2=(20-12):2=4 см
НЕ=АЕ-АН=20-4=16 см
В прямоугольном треугольнике АВЕ высота ВН, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков АН и НЕ, на которые делится гипотенуза АЕ этой высотой:
ВН=√AH*HE=√4*16=√64=8 см
Катет АВ прямоугольного треугольника АВЕ есть среднее пропорциональное для гипотенузы АЕ и проекции этого катета АН на гипотенузу:
АВ = √AE*AH=√20*4=√80=4√5 см

---

Comments

Спасибо за объяснение. А где описаны эти пропорциональности для прямоугольного треугольника? Мы в школе этого не проходили. Правда, это было очень давно :)

---

Учебник Атанасяна Л.С. Глава 7. Подобные треугольники. П.63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

---

Благодарю за ссылку!