Узда - это специальное приспособление из ремней, которым управляют лошадью. Когда лошадь оставляют отдыхать, с нее снимают седло и узду. Не снимать узды - значит не давать отдыхать, работать без перерыва.
"Она последнюю рубашку с тебя без жалости сорвет" - значит, заберет у тебя абсолютно все. У человека можно забрать деньги, машину/лошадь, дом. Но самая крайняя мера - оставить его без одежды голым на холодной улице. Забрать последнюю рубашку.