если радиус описанной около прямоугольного треугольника равен 5, а радиус вписанной в...

Question

если радиус описанной около прямоугольного треугольника равен 5, а радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2, то его полу периметр равен ?

Answer 1

Если внимательно помотреть на отрезки, на которые делит стороны треугольника вписанная окружность, то видно, что полупериметр равен 

p = c + r;

где с - гипотенуза. 

При этом c = 2R;

Отсюда p = 2*5+2 = 12;

 

На самом деле сразу ясно, что это "египетский" треугольник со сторонами (6,8,10)

Для него r = (6 + 8 - 10)/2 = 2, и R = 10/2 = 5; p = (6 + 8 + 10)/2 = 12;