Из пунктов А и В выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и...

Question

Из пунктов А и В выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились в 18 км от пункта В. Прибыв в пункты А и В, они сразу же повернули назад и встретились вновь на расстоянии 24 км от А. Найдите расстояние от А до В.

Answer 1

См.рисунок
х- скорость 1го
у- скорость 2го
к-расстояние от А до В
Система уравнений
Первое
(к-18)/х=18/у  умножим на ху
(к-18)у=18х
х=(к-18)у/18
Второе
(18+к-24)/х=(к-18+24)/у  
(к-6)/х=(к+6)/у  умножим на ху
(к-6)у=(к+6)х
х=(к-6)у/(к+6)

(к-18)у/18=(к-6)у/(к+6)
(к-18)у(к+6)=18(к-6)у делим на у
(к-18)(к+6)=18(к-6)
к^2+6к-18к-108=18к-108

к^2-30к=0
к(к-30)=0
к=0 - не подходит
к-30=0
к=30 км

---