Ребро куба равно 68.найдите объем треугольной призмы отсекаемой от него плоскостью...

0 голосов
81 просмотров

Ребро куба равно 68.найдите объем треугольной призмы отсекаемой от него плоскостью проходящей через середины двух ребер выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру выходящему из этой же вершины.


Математика (15 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У куба все ребра равны, значит, высота призмы - 68
В основании призмы - прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого по условию равны половине ребра куба:
68:2=34
Объем призмы, в основании которой лежит прямоугольный равнобедренный треугольник равен:
V=a²*h/2, где а - катет равнобедренного треугольника - основания призмы
V=34²*34=34³=39304


image
(198k баллов)