Если сделать замену:
4х² + 20х + 27 = а
9у² - 12у + 10 = b
то получим уравнение a*b = 12
можно оценить -- какими могут быть а и b...
D = 400 - 16(27-a) ≥ 0 --- чтобы корни существовали)))
D = 144 - 36*(10-b) ≥ 0
a ≥ 2
и b ≥ 6 ---условие существования корней)))
если рассмотреть 2*6 = 12 и решить уравнения
4х² + 20х + 27 = 2 ⇒ 4х² + 20х + 25 = 0
D = 400 - 400 = 0
x = -20/8 = -5/2 = -2.5
аналогично, у = 12/18 = 2/3