Виета.Не вычисляя корней уравнения 2x^2 – 5x + 1 = 0 вычислить x1^4+x2^4

0 голосов
350 просмотров

Виета.
Не вычисляя корней уравнения 2x^2 – 5x + 1 =
0 вычислить x1^4+x2^4


Алгебра (37 баллов) | 350 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По виету  : x1+x2=5/2  x1x2=1/2
(x1+x2)^2-2x1x2=x1^2+x2^2=25/4-1=21/4
(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=x1^4+x2^4=(21/4)^2-2*1/4=(441-8)/16=433/16 Ну  явно где то ошибся в арифметике  не пойму где:) Ответ:433/16

(11.7k баллов)
0

Что означают вторая и третья строчки, я что-то не могу понять логики?

0

Все, я понял. Спасибо

0

Я не уверен что ответ правильный. Пересмотрите арифметику

0

Ошибка в третьей строчке, где не 2(x1x2) должно быть, а 2*x1^2*x2^2

0

не 2(x1x2)^2

0

все правильно 2x1^2*x2^2=2(x1*x2)^2 :)

0

*epic fail

0

Получается все правильно= 27.0625= 433/16

0

Да все верно. Я нашел корни и проверил :)