Прошлогодний-прош(первый корень), о(соединительный гласный), год(второй корень), н(суффикс), ий(окончание). Прошлый год(однокоренное)
Разноцветный-разн(первый корень), о(соединительный гласный), цвет(второй корень), н(суффикс), ый(окончание). Разный цвета(однокоренное)