При каких значениях p множеством решений неравенства px^2-2(p- 1)x+2p<0 является пустое...

Question

При каких значениях p множеством решений неравенства px^2-2(p- 1)x+2p<0 является пустое множество? Намекните как решать, пожалуйста!

Answer 1

px^2-2(p-1)x+2p<0</p>

D=4p^2-8p+4-8p^2<0</p>

-4p^2-8p+4<0</p>

p^2+2p-1>0

D=4+4=8=(2*sqrt2)^2

p1=(-2+2*sqrt2)/2=-1+sqrt2

p2=-1-sqrt2

p є (-оо; -1-sqrt2) U (-1+sqrt2; +oo)