Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат параллельно прямой x=2t+5...

Каноническое уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку M(x₀, y₀, z₀) и имеющая направляющий вектор a {l, m , n}

$\frac{x - x_0}{l}=\frac{y - y_0}{m}=\frac{z - z_0}{n}$

Параметрическое уравнение
$\begin{cases} x = x_0+lt\\y = y_0+mt\\z=z_0+nt \end{cases}$

x = 2t + 5

y = -3t + 1

z = -7t - 4

Направляющий вектор прямой, параллельной заданной, такой же a {2, -3, -7}
Так как наша прямая проходит через начало координат, то получим

x = 2t, y = -3t, z = -7t

Ее каноническая форма

x/2 = -y/3 = -z/7

21x + 14y + 6z = 0