2cos^2(3Пи/2+х)-sin2х=0, промежуток от -9Пи/2;-3Пи

Question

2cos^2(3Пи/2+х)-sin2х=0, промежуток от -9Пи/2;-3Пи

Answer 1

Так как cos(3pi/2 +x)=sinx; ⇒
2 sin^2 x -2 sinx*cos x=0;
2 sinx(sinx-cos x)=0;
sinx=0;⇒x=pi*n; n∈Z;
или
sinx- cos x=0;
sinx=cos x;
tgx=1;⇒x=pi/4 + pi*k; k∈Z
В ответе части а надо записать оба корня
б) интервал [-9pi/2; -3pi]
x= - 4pi; x= -15pi/4; x= -3pi