Значение суммы длин первой и второй стороны треугольника равна 23 см, второй и третьей 25...

Question

Значение суммы длин первой и второй стороны треугольника равна 23 см, второй и третьей 25 см, первой и третьей 24 см. найти длину каждой стороны треугольника

Answer 1

Пусть стороны равны х1, х2 , х3. Тогда:

х1+х2=23

х2+х3=25

х1+х3=24

Из первого уравнения найдем х1:

х1=23-х2

Подставим в третье уравнение:

23-х2+х3=24

Выразим х2:

х2=23-24+х3

х2=х3-1

Поставим во второе уравнение:

х3-1+х3=25

2х3=25+1

2х3=26

х3=13см - длина третьей стороны треугольника

х2=13-1=12см - длина второй стороны треугольника

х1=23-12=11см - длина третьей стороны

Ответ. 13см - первая сторона, 12см - вторая сторона, 11см - третья сторона треугольника 

Answer 2

Пусть треуголиник буде АВС

тогда

АВ+ВС=23

ВС+АС=25

АС+АВ=24

 

Решаем эту систему

АВ=23-ВС

ВС=25-АС

АВ=23-(25-АС)=АС-2

АС=24-АВ

АС=24-(АС-2),   АС=24-АС+2, 2АС=26, АС=13

 

ВС=25-13=12

АВ=23-12=11

 

Ответ 11, 12, 13