Найдите точку максимума функции y=1.5x^2-45x+150lnx+8

Question

Найдите точку максимума функции y=1.5x^2-45x+150lnx+8

Answer 1

Y`=3x-45+150/x=(3x²-45x+150)/x=3(x²-15x+50)/x=0
x²-15x+50=0
x1+x2=15 U x1*x2=50⇒x1=5 U x2=10
             +                _              +
__________________________________
                   5                    10
                 max                min
ymax=37,5-225+150ln5+8=150ln5-179,5
(5;150ln5-179,5)