Под каким углом к горизонту нужно бросить тело чтобы дальность полета была в 6 раз больше...

Формула дальности

$S= \frac{v0 ^{2}sin2 \alpha }{g}$

формула для высоты

$h= \frac{v0 ^{2} sin ^{2} \alpha }{2g}$

по условию

$S=6h$

подставляем и считаем

$\frac{v0 ^{2}sin2 \alpha }{g} =6 *\frac{v0 ^{2}sin ^{2} \alpha }{2g}$

$\frac{sin2 \alpha }{1} =6 *\frac{sin ^{2} \alpha }{2}$

$sin2 \alpha =3 *sin ^{2} \alpha$

$2 sin \alpha *cos \alpha =3 *sin ^{2} \alpha$

$2 *cos \alpha =3 *sin \alpha$

$\frac{sin \alpha }{cos \alpha } = tg \alpha =\frac{2}{3}$

$\alpha =33,7$ Ответ