Докажите,что при параллельном соединении двух проводников их общее сопротивление меньшее...

Обозначим $R_1$ сопротивление первого проводника, $R_2$ второго и, для определенности, допустим,что $R_1 \neq 0, R_2 \neq 0, R_1 < R_2.$ При их параллельном подключении общее сопротивление будет $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2,} \Rightarrow R= \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.$
Итак, нам нужно показать, что $\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} < R_1.$
Умножим обе части неравенства на $R_1+R_2$ (поскольку 0," alt="R_1+R_2>0," align="absmiddle" class="latex-formula"> то на это мы имеем право), получим:
0," alt="R_1R_20," align="absmiddle" class="latex-formula"> что всегда справедливо. Отсюда и следует, что $R < R_1$ всегда (очевидно, что и всегда $R < R_2$ ).