Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 234 км и после стоянки...

Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 234 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 4 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 26 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

пусть х км/ч - скорость течения

234/(22+х) ч - время на путь по течению

234/(22-х) ч - время на путь против течения.

На весь путь без стоянки уходит 26 = 4 = 22 ч, получим уравнение:

234/(22+х) + 234/(22-х) = 22

234(22-х) + 234(22+х) = 22(22² - х²), приведя подобные получим:

2 * 22 * 234 = 22(22² - х²), сократим обе части на 22, получим:

22² - х²= 2 * 234

484 - х² = 468

х² = 484 - 468

х² = 16

х = 4

Ответ. 4 км/ч скорость течения.