НАйти производную функции f(x)=ln(sqrt((1-x)/(1+x)))

Question

НАйти производную функции f(x)=ln(sqrt((1-x)/(1+x)))

Answer 1

(ln(sqrt((1-x)/(1+x)))'=1/2(ln((1-x)/(1+x)))'=1/2(((1-x)'(1+x)-(1-x)(1+x)')/(1+x)^2)/((1-x)/(1+x))=1/2(-2/(1+x)^2)/((1-x)/(1+x))=1/x^2-1