Пусть х км/ч собственная скорость лодки,
14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки
9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки
25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.
Получаем уравнение:
14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х
14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0
14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0
-2х² - 10х + 100 = 0
х² + 5х - 50 = 0
Д = 25 + 200 = 225
х = (-5+15)/2 = 5
Ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки