В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH. Из точку H ** сторону AB и BC...

Question

В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH. Из точку H на сторону AB и BC опустили перпендикуляры hk и hm соответственно.а) Докажите, что треугольник mbk подобен треугольнику ABC

Answer 1

Вокруг четырехугольника KBMH можно описать окружность , следовательно угол KHB = KMB как опирающиеся на дугу KB. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH  = KHB. То есть углы  BMK и BAH равны . Следовательно  BMK ~  ABC по  трем углам .( угол B общий, BMK = BAC по доказанному и BKM = BCA = 180 - B - A) ч.т.д. 

Comments

Всего-лишь +1 балл, если правильно перепишите. Там же еще пункт б)